參加Edexcel A-Level 高數(shù)考試的小伙伴們，F(xiàn)P2的考試馬上就要到了。比起FP1，F(xiàn)P2的難度和計(jì)算量明顯提升了許多。大家考前要帶好準(zhǔn)考證，畫圖的鉛筆橡皮，和計(jì)算器從容上考場(chǎng)。以下是一些考前備忘，特別是一些公式表上沒(méi)有的公式，較后幾天都要背下來(lái)啦!
Edexcel考試局的考卷100%會(huì)涵蓋以下7大知識(shí)點(diǎn)。
01 Inequalities 不等式
1.遇到不等號(hào)兩邊都是分?jǐn)?shù)，一定要乘以兩邊分母的平方，然后通過(guò)等式展開(kāi)化簡(jiǎn)求出不等式。
2.等式兩邊的等式可以作圖，或是絕對(duì)值的情況請(qǐng)務(wù)必作圖，幫助解答，可以減少計(jì)算量。
3.不等到兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)要變號(hào)。
4.不等式的題目相對(duì)來(lái)說(shuō)是較簡(jiǎn)單的，大家戒驕戒躁認(rèn)真畫圖計(jì)算，不能丟分。
02 Series 數(shù)列
1.數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)如圖。FP2中大家要學(xué)會(huì)通過(guò)差值求出的數(shù)列之和。
2.大家要認(rèn)真列出U1，U2，U3，U4……，通過(guò)加法找到互相抵消的規(guī)則，然后進(jìn)行計(jì)算。
3.數(shù)列的題也屬于比較簡(jiǎn)單必須拿到分?jǐn)?shù)的題目，經(jīng)常會(huì)和泰勒、邁克勞林展開(kāi)一起出現(xiàn)。
03 Further complex number 復(fù)數(shù)
1.復(fù)數(shù)加減：real part 和real part相加減，imaginary part和imaginary part 相加減
2.復(fù)數(shù)乘法滿足代數(shù)乘法分配率，除法使用上下同除以a-bi的方法去除分母上的復(fù)數(shù)
3. a+bi的conjugate complex number是a-bi
4. 一個(gè)系數(shù)為實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式中，如果a+bi是它的一個(gè)root，那么a-bi是他另外一個(gè)根。(注意，有且僅當(dāng)多項(xiàng)式所有x前系數(shù)都是實(shí)數(shù)才能用這個(gè)定理!)
5. r=modulus=復(fù)數(shù)模長(zhǎng)
6.θ=argument=復(fù)數(shù)的角度。取值范圍( -π< x <π )。注意一定不能大于180°，不能小于-180°。四個(gè)象限的argument求法不同，必須畫圖，確定象限，再計(jì)算
7. modulus-argument form：r(cosθ +sinθ i)
8. exponential form：re^(iθ)
9.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，modulus相乘，argument相加，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，modulus相除，argument相減
10.軌跡1：|z-2i|=3 表示，復(fù)數(shù)z到(0，2i)的距離=3，軌跡是一個(gè)圓。
11.軌跡2：|z+3|=|z-3i| 表示，復(fù)數(shù)z到(-3，0)的距離等于z到(0，3i)的距離，軌跡是(-3，0)和(0，3i)這兩個(gè)點(diǎn)的中垂線(perpendicular bisector)
12.軌跡3：arg(z+3+3i)=0.5π 表示，復(fù)數(shù)z到(-3，-3i)的角度是0.5π，軌跡是的一條射線
13.使用Moivre’s theorem時(shí)注意cosθ-isinθ的情況，要轉(zhuǎn)化成cos(-θ)+isin(-θ)的形式
14.求復(fù)數(shù)的roots時(shí)，使用Moivre’s theorem，需要先加2kπ，再進(jìn)行角的相除。其中z的n次方，一定會(huì)有n個(gè)根。
15.求cos3θ的表達(dá)，請(qǐng)將(cosθ+isinθ)^3 展開(kāi)。求出實(shí)數(shù)項(xiàng)即可。
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