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掌握AP微積分四大考點,助你拿到理想的分?jǐn)?shù)

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國際學(xué)校網(wǎng)    http://cv666.cn    2018年07月02日

AP微積分,不僅是美國AP考試科目之一,更是深受國內(nèi)孩紙們的“喜愛”!那么,對于AP微積分,怎樣準(zhǔn)備才能拿到一個理想的分?jǐn)?shù)呢?今天的文章,小編特地帶來了一些建議,希望可以給大家的AP微積分考試備考提供一些幫助!

 


1、掌握AP微積分考點
微積分是一門成熟的學(xué)科,AP微積分的大綱基本符合大學(xué)里的基礎(chǔ)微積分知識框架,是一門成熟的,客觀的學(xué)科和考試。因此,AP微積分具體考查的知識點相對比較固定,只是考題形式和數(shù)據(jù)的些許變動而已。下面就是考察知識點,各位可以記一記:
(1)極限和函數(shù)的連續(xù)
函數(shù)在某一點存在極限的充要條件是左極限與右極限均存在且相等。
可用極限判斷函數(shù)是否存在漸近線(豎直漸近線、水平漸近線):由此分析函數(shù)的基本特征。用極限來定義函數(shù)在某點的連續(xù)性:
夾擠定理、中間值定理、極值定理都是極限概念的延展。
(2)導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用
對瞬時變化率問題如速度、加速度等的研究產(chǎn)生了導(dǎo)數(shù)。
-其幾何意義是函數(shù)f(x)在a點的斜率。
由此可討論連續(xù)函數(shù)的增減性、彎凸性、確定函數(shù)極值、相關(guān)變化率。
并可由導(dǎo)數(shù)定義式給出所有函數(shù)的求導(dǎo)公式。
(3)定積分、不定積分及應(yīng)用
對非常規(guī)圖形面積的計算的要求產(chǎn)生了定積分。
“分割、近似求和(黎曼和)、取極限(定積分)”是定積分的核心思想。
(4)多項式近似和無窮級數(shù)
無窮級數(shù)是微積分學(xué)的重要組成部分,涉及極限、微分和積分的內(nèi)容。級數(shù)收斂、發(fā)散的定義。
2、不能存在知識點盲點,或者放棄某些知識點的掌握
部分同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中或者囫圇吞棗,或者沒有真正把握好概念,只會生搬硬套所謂的公式。比如,近幾年都有詳細(xì)地考查極坐標(biāo)(polar coordinate),2014年的北美卷和國內(nèi)卷都考查了對極坐標(biāo)曲線的理解,不僅僅要會套用公式,還需要對知識點本身理解透徹。再比如,2014年國內(nèi)卷的關(guān)于無窮級數(shù)的大題考到了大家平時容易忽略的integral test,也需要考試平時真正把握好了對應(yīng)知識的邏輯。此外,部分同學(xué)在練習(xí)和模擬考試過程中時常對improper integral,average value,曲線長度等結(jié)論理解和記憶混亂,受挫。因此,在學(xué)習(xí)和備考過程中,應(yīng)該“面面俱到”,力求每一個知識點都能領(lǐng)會和熟悉對應(yīng)邏輯原理,而不去猜測和生硬地背公式。
3、要能熟練使用AP微積分計算器
在AP微積分的考試中,會有6-9道左右的選擇題,2-5問的大題需要用計算器才能得出較后的結(jié)果。鑒于考試時間的緊湊和對計算器的要求,學(xué)員們需要在考前早點準(zhǔn)備好作圖計算器,并熟練操作。在過去幾次考試中,總會有同學(xué)由于計算器上準(zhǔn)備不充分而在考試時增加不必要的煩惱,丟失不必要的分值。

 

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