IB 的PAPER ONE 和PAPER TWO 都會分成兩個sections, 共2個小時。section A 主要是一些小題,較多不超過3問,10題左右,直接答在試卷上即可; section B是大題,一題會包括5,6個小問題以上,3—4大題,需要答在答題紙上。這里需要注意兩個細節(jié):1. 每寫完一題,需要重新開一頁寫第二題,也就是說比如第11題,你用了一頁多一行的紙,那么即使你覺得很浪費,你也必須另起一頁寫第12題。 2. 所有的答案除非題目明確指出保留位數(shù),都必須保留3位有效數(shù)字。 如果是36788,那么可以用科學計數(shù)法,也可以寫成36700,當然已經(jīng)是精確值的可以不保留,直接寫精確值即可。PAPER ONE 和PAPER TWO的主要區(qū)別是前者不可以使用圖形計算器,后者可以使用圖形計算器。
下面我們來分析一下今年的IB考試真題 PAPER ONE 的section B
IB考試真題第十一題是一道結(jié)合函數(shù)和概率統(tǒng)計的大題,(a)小問要求函數(shù)的值域, IB中求值域的方法只有幾種,主要涉及幾類函數(shù): 1. 二次函數(shù)(會求極值(重要))2. 絕對值函數(shù)(原則,絕對值大于等于0) 3. 指數(shù)函數(shù)(a^x>0)4.對數(shù)函數(shù)(當x>0時,log(x)屬于R)5. 多項式函數(shù)(利用導數(shù)求較大較小值(重要))。而各種函數(shù)又有其需要注意的知識點,只要系統(tǒng)地講解過以后,基本學生不會有問題。 (b)小問是關(guān)于復合函數(shù)的,IB關(guān)于復合函數(shù)的題都不會太難,總共幾種類型,歸納一下練10題就能掌握。 (c)小問是關(guān)于反函數(shù)的,反函數(shù)的考點有以下幾個:1. 怎樣求反函數(shù) 2. 什么樣的函數(shù)有反函數(shù) 3. 反函數(shù)的性質(zhì)(包括與原函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對稱等)。 反函數(shù)是每年都考的,學生需要重視。 (d)和(e)小問是關(guān)于統(tǒng)計的問題,主要知識點包括1. P(x)在0到1之間 2. P(x)的和等于1。 3. E(X)的公式要熟練。
IB考試真題第十二題是有關(guān)復數(shù)(complex number)的題目,很奇怪的事,復數(shù)在IB大綱里所占的比例是不多的,但是較近幾年的考試,幾乎每年都會出一道大題,而今年更是夸張地有29分的分值,諸位考生對這塊內(nèi)容一定不可掉以輕心,因為復數(shù)的題型,做題的思路是固定的。Part A 考察的是復數(shù)的運算,包括復數(shù)的加減乘除以及共軛(conjugate),復數(shù)的性質(zhì)。 Part B考察的是多項式(polynomial)的性質(zhì)以及和復數(shù)根的聯(lián)系,Demovire''s thoerem。 復數(shù)是考前復習的重點,需要花一個專題的時間去鞏固落實。
IB考試真題第十三題是Calculus的問題,今年考的是derivative也就是導數(shù)的定義,這對我的學生而言不會是什么問題,因為我在復習derivative的時候,每次都要強調(diào)這樣的概念,什么是derivative,就是這樣一個算式,derivative又可以是slope of tangent, rate of change。而(b)小問是數(shù)學歸納法(mathematical induction)的題目,只要教師在平時強調(diào)M.I.題型的格式,將M.I.常見題型給學生操練,相信這道題對HL的學生是不成問題的。
然而對于學生來說,較可惜的是有些學生在前面的所謂難題里花費了太多時間,以至于到13題時,雖然題目比較簡單,但已經(jīng)來不及做了,結(jié)果13分的題目就被放棄了。這也說明考試技巧的訓練是非常有必要的,要讓學生學會懂得取舍。
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