AP微積分，不僅是美國(guó)AP考試科目之一，更是深受?chē)?guó)內(nèi)孩紙們的“喜愛(ài)”！那么，對(duì)于AP微積分，怎樣準(zhǔn)備才能拿到一個(gè)理想的分?jǐn)?shù)呢?今天的文章，小編特地帶來(lái)了一些建議，希望可以給大家的AP微積分考試備考提供一些幫助!
1. 掌握AP微積分考點(diǎn)
微積分是一門(mén)成熟的學(xué)科，AP微積分的大綱基本符合大學(xué)里的基礎(chǔ)微積分知識(shí)框架，是一門(mén)成熟的，客觀(guān)的學(xué)科和考試。因此，AP微積分具體考查的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較固定，只是考題形式和數(shù)據(jù)的些許變動(dòng)而已。下面就是考察知識(shí)點(diǎn)，各位可以記一記：
(1)極限和函數(shù)的連續(xù)：
函數(shù)在某一點(diǎn)存在極限的充要條件是左極限與右極限均存在且相等。
可用極限判斷函數(shù)是否存在漸近線(xiàn)(豎直漸近線(xiàn)、水平漸近線(xiàn))：由此分析函數(shù)的基本特征。用極限來(lái)定義函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性：
夾擠定理、中間值定理、極值定理都是極限概念的延展。
(2)導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用
對(duì)瞬時(shí)變化率問(wèn)題如速度、加速度等的研究產(chǎn)生了導(dǎo)數(shù)。
-其幾何意義是函數(shù)f(x)在a點(diǎn)的斜率。
由此可討論連續(xù)函數(shù)的增減性、彎凸性、確定函數(shù)極值、相關(guān)變化率。
并可由導(dǎo)數(shù)定義式給出所有函數(shù)的求導(dǎo)公式。
(3)定積分、不定積分及應(yīng)用
對(duì)非常規(guī)圖形面積的計(jì)算的要求產(chǎn)生了定積分。
“分割、近似求和(黎曼和)、取極限(定積分)”是定積分的核心思想。
（4）多項(xiàng)式近似和無(wú)窮級(jí)數(shù)
無(wú)窮級(jí)數(shù)是微積分學(xué)的重要組成部分，涉及極限、微分和積分的內(nèi)容。級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的定義。
2. 不能存在知識(shí)點(diǎn)盲點(diǎn)，或者放棄某些知識(shí)點(diǎn)的掌握
部分同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中或者囫圇吞棗，或者沒(méi)有真正把握好概念，只會(huì)生搬硬套所謂的公式。比如，近幾年都有詳細(xì)地考查極坐標(biāo)(polar coordinate)，2014年的北美卷和國(guó)內(nèi)卷都考查了對(duì)極坐標(biāo)曲線(xiàn)的理解，不僅僅要會(huì)套用公式，還需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身理解透徹。再比如，2014年國(guó)內(nèi)卷的關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)的大題考到了大家平時(shí)容易忽略的integral test，也需要考試平時(shí)真正把握好了對(duì)應(yīng)知識(shí)的邏輯。此外，部分同學(xué)在練習(xí)和模擬考試過(guò)程中時(shí)常對(duì)improper integral，average value，曲線(xiàn)長(zhǎng)度等結(jié)論理解和記憶混亂，受挫。因此，在學(xué)習(xí)和備考過(guò)程中，應(yīng)該“面面俱到”，力求每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能領(lǐng)會(huì)和熟悉對(duì)應(yīng)邏輯原理，而不去猜測(cè)和生硬地背公式。
3. 要能熟練使用AP微積分計(jì)算器
在AP微積分的考試中，會(huì)有6-9道左右的選擇題，2-5問(wèn)的大題需要用計(jì)算器才能得出較后的結(jié)果。鑒于考試時(shí)間的緊湊和對(duì)計(jì)算器的要求，學(xué)員們需要在考前早點(diǎn)準(zhǔn)備好作圖計(jì)算器，并熟練操作。在過(guò)去幾次考試中，總會(huì)有同學(xué)由于計(jì)算器上準(zhǔn)備不充分而在考試時(shí)增加不必要的煩惱，丟失不必要的分值。
延伸閱讀：
AP微積分考試參考書(shū)籍
1.AP微積分教材 推薦(程度由易到難)：
普通高中人教版選修2-2：國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)，難度低，很適合自學(xué)。
美本教材Calculus：美國(guó)大學(xué)本科使用非常廣泛的一本教材，習(xí)題豐富，推導(dǎo)過(guò)程詳細(xì)。有部分超綱內(nèi)容，適用于學(xué)有余力的學(xué)生。
國(guó)內(nèi)本科《高等數(shù)學(xué)》：證明嚴(yán)謹(jǐn)，定理眾多，難度較大。
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